LES MATHEMATIQUES AU COLLEGE

EXERCICES - DEVOIRS COMMUNS - SUJETS DU BREVET - 6ème, 5ème, 4ème et 3ème.
	Exercices de Math 6ème ( Avec correction) Fiches d'exercices de Math à imprimer. Ces fiches contiennent des exercices qui couvre l'ensemble du programme de la classe de 6ème. Fiche d'exercices au format pdf avec la correction.
	Exercices de Math 5ème ( Avec correction) Exercices de mathématiques pour la classe de 5ème. Exercices classés en deux catégories couvrant la totalité du programme de 5ème. Exercices au format A4 pdf imprimables ou téléchargeables.
	Exercices de Math 4ème ( Avec correction) Tous les exercices de Mathématiques du programme de 4ème. Calcul littéral, fractions, puissance de 10, géométrie, écriture scientifique, calcul mental. Exercices au format Pdf avec corrigé.
	Devoirs communs 4ème ( Avec correction) Recceuil de sujets de devoirs communs de Mathématiques avec corrections, collège classe de 4ème
	Exercices de Math 3ème ( Avec correction) Exercices de Mathématiques de 3ème. Fractions, équations, système d'équations, factorisation, développement, pgcd, ppcm, puissance, racine carré, probabilité, théorème de Thalès ........ Exercices au format Pdf avec corrigé.
	Devoirs communs 3ème ( Avec correction) Recceuil de sujets de devoirs communs de Mathématiques avec corrections, collège classe de 3ème, pour une préparation au Diplôme National du Brevet des collèges.
	Sujets de brevets blancs ( Avec correction) Sujets de brevets blancs et de devoirs communs en mathématiques donnés en classe de 3ème avec corrections. Sujets et corrigés au format PDF. Tout pour bien préparer le brevet des collèges 2020/2021.
	Sujets officiels du Brevet des collèges ( Avec correction) Annales et sujets corrigés du brevet des collèges des épreuves de mathématiques des années 2008 à 2020/2021. Sujets de révision destinés aux élèves de 3ème pour la préparation du brevet des collèges. Epreuve de mathématiques.

Programme de MATHS au Collège

Le programme de mathématiques pour le collège est conçu pour les élèves de la sixième à la troisième et vise à leur fournir les bases nécessaires en mathématiques pour leur poursuite d'études ultérieures. Les principaux domaines couverts par le programme incluent les nombres et le calcul, les grandeurs et mesures, les géométries euclidiennes et non euclidiennes, les fonctions, les probabilités et les statistiques. Les élèves sont également encouragés à développer leur pensée logique et leur capacité à résoudre des problèmes mathématiques de différents types.
Il y a eu une certaine évolution du programme de mathématiques pour le collège en France ces dernières années. L'une des principales modifications a été l'ajout de nouveaux thèmes qui reflètent les développements récents en mathématiques et les applications de ces connaissances dans d'autres domaines. Par exemple, les thèmes tels que la géométrie numérique, la programmation informatique et la résolution de problèmes complexes ont été intégrés au programme pour tenir compte de l'importance croissante des mathématiques dans la vie quotidienne et la société en général.
D'autre part, il y a également eu une certaine flexibilité introduite dans la manière dont les mathématiques sont enseignées, afin de permettre aux enseignants de s'adapter aux besoins et aux intérêts de leurs élèves. Par exemple, certains aspects du programme peuvent être abordés de manière plus approfondie pour les élèves les plus talentueux, tandis que d'autres peuvent être simplifiés pour les élèves ayant des difficultés.
Le programme de mathématiques pour le collège comprend plusieurs thèmes importants qui sont enseignés tout au long de la scolarité, ils sont développés ci-dessous :

Nombres et calcul :

Le thème "Nombres et calcul" au collège a pour but de donner aux élèves une solide compréhension des nombres entiers, décimaux et fractionnaires, ainsi que des opérations de base telles que l'addition, la soustraction, la multiplication et la division. Les objectifs de ce thème sont de permettre aux élèves de:

• Comprendre les différents types de nombres et être capable de les utiliser dans des situations concrètes.
• Effectuer des opérations de base avec des nombres avec une bonne précision et rapidité.
• Résoudre des problèmes impliquant des nombres et des opérations, en utilisant des stratégies appropriées et en justifiant leurs réponses.

Les moyens mis en oeuvre pour atteindre ces objectifs comprennent des activités telles que des exercices pratiques, des jeux mathématiques, des résolutions de problèmes et des discussions en classe. Les élèves sont encouragés à explorer et à expérimenter avec les nombres et les opérations, tout en développant une compréhension profonde de ces concepts.
Les notions clés à acquérir dans ce thème incluent:

• Les nombres entiers, décimaux et fractionnaires, et comment les utiliser pour représenter des quantités.
• Les opérations de base, telles que l'addition, la soustraction, la multiplication et la division, et comment les utiliser pour résoudre des problèmes.
• Les propriétés des nombres, telles que la commutativité, l'associativité et la distributivité, et comment les utiliser pour simplifier des expressions et résoudre des problèmes.
• Les stratégies de résolution de problèmes, telles que la substitution, la décomposition et la réduction, et comment les utiliser pour trouver des réponses précises et justifiées.

Grandeur et mesure:

Le thème "Grandeur et mesure" au collège a pour but de donner aux élèves une compréhension pratique et conceptuelle des mesures de longueur, de masse, de temps, d'aire et de volume. Les objectifs de ce thème sont de permettre aux élèves de:

• Comprendre les unités de mesure standard et les utiliser pour effectuer des conversions.
• Effectuer des mesures précises avec des instruments appropriés.
• Résoudre des problèmes impliquant des grandeurs et des mesures, en utilisant des stratégies appropriées et en justifiant leurs réponses.

Les moyens mis en œuvre pour atteindre ces objectifs incluent des activités pratiques, telles que des expériences de mesure, des travaux pratiques, des jeux mathématiques et des résolutions de problèmes. Les élèves sont encouragés à explorer les concepts de mesure de manière concrète, en utilisant des outils tels que des règles, des balances et des chronomètres.
Les notions clés à acquérir dans ce thème incluent:

• Les unités de mesure standard, telles que les mètres, les kilogrammes, les secondes, les mètres carrés et les litres, et comment les utiliser pour effectuer des conversions.
• Les propriétés des grandeurs, telles que la linéarité et la proportionnalité, et comment les utiliser pour résoudre des problèmes.
• Les méthodes de mesure, telles que la mesure indirecte et la mesure par comparaison, et comment les utiliser pour effectuer des mesures précises.
• Les stratégies de résolution de problèmes, telles que la substitution et la décomposition, et comment les utiliser pour trouver des réponses précises et justifiées.

Géométrie euclidienne:

Le thème de la "Géométrie Euclidienne" au collège a pour but de donner aux élèves une compréhension des concepts de base de la géométrie, tels que les points, les droites, les angles, les polygones, les cercles et les solides. Les objectifs de ce thème sont de permettre aux élèves de:

• Comprendre les définitions et les propriétés des formes géométriques de base.
• Effectuer des constructions géométriques à la main et à l'aide d'outils tels que des règles et des équerres.
• Résoudre des problèmes impliquant des formes géométriques, en utilisant des méthodes et des stratégies appropriées.

Les moyens mis en œuvre pour atteindre ces objectifs incluent des activités pratiques telles que des constructions géométriques à la main, des travaux pratiques en classe, des jeux mathématiques et des résolutions de problèmes. Les élèves sont encouragés à explorer les concepts géométriques de manière concrète, en utilisant des outils tels que des règles, des équerres et des compas.
Les notions clés à acquérir dans ce thème incluent:

• Les définitions et les propriétés des points, des droites, des angles, des polygones, des cercles et des solides.
• Les méthodes de construction géométrique, telles que la bissection, la trisection et la quadrature, et comment les utiliser pour effectuer des constructions précises.
• Les stratégies de résolution de problèmes, telles que la déduction, la substitution et la décomposition, et comment les utiliser pour trouver des réponses précises et justifiées.
• Les relations géométriques, telles que la congruence, la similitude et les propriétés des triangles, et comment les utiliser pour résoudre des problèmes.

Fonctions:

Le thème "Fonctions" au collège a pour but de donner aux élèves une compréhension fondamentale des fonctions mathématiques et de leur utilisation pour représenter et résoudre des problèmes. Les objectifs de ce thème sont de permettre aux élèves de:

• Comprendre les définitions de base des fonctions, telles que la dépendance et l'indépendance des variables, et leurs propriétés, telles que le domaine, le codomaine et la fonction image.
• Représenter graphiquement les fonctions et interpréter les propriétés de leurs graphiques, telles que les intercepts, les symétries, les inclinaisons et les dérivées.
• Utiliser les fonctions pour représenter et résoudre des problèmes pratiques, tels que les taux de croissance, les modèles de dépense et les problèmes de pourcentage.

Les moyens mis en œuvre pour atteindre ces objectifs incluent des activités telles que la résolution de problèmes, le travail en groupe, la réflexion individuelle et la manipulation de modèles mathématiques. Les élèves sont encouragés à explorer les concepts de fonction de manière concrète et abstraite, en utilisant des outils tels que des graphes, des tableaux et des équations.
Les notions clés à acquérir dans ce thème incluent:

• Les fonctions linéaires, quadratiques et exponentielles et leur représentation graphique.
• Les concepts de dépendance et d'indépendance des variables, de domaine et de codomaine et de fonction image.
• Les méthodes pour tracer des graphiques de fonction, telles que les méthodes de points clés et d'interpolation, et comment les utiliser pour interpréter les propriétés des fonctions.
• Les concepts de fonction inverse et de transformation de fonction, et comment les utiliser pour représenter et résoudre des problèmes.

Probabilité et statistiques:

Le thème "Probabilité et statistique" au collège a pour but de donner aux élèves une compréhension fondamentale des concepts de base de la probabilité et de la statistique, ainsi que leur utilisation pour représenter et interpréter les données. Les objectifs de ce thème sont de permettre aux élèves de:

• Comprendre les définitions de base des probabilités, telles que les événements indépendants et dépendants, et comment les utiliser pour prédire les résultats futurs.
• Appliquer les concepts de probabilité pour résoudre des problèmes pratiques, tels que les jeux de hasard, les assurances et les investissements.
• Recueillir et représenter les données de manière efficace, en utilisant des graphiques et des tableaux, et interpréter les propriétés statistiques, telles que la moyenne, la médiane, la variabilité et la distribution normale.
• Utiliser les méthodes statistiques pour prédire les résultats futurs et évaluer les incertitudes, telles que les intervals de confiance et les tests statistiques.

Les moyens mis en œuvre pour atteindre ces objectifs incluent des activités telles que la collecte de données, la création de graphiques et de tableaux, la résolution de problèmes, le travail en groupe et la réflexion individuelle. Les élèves sont encouragés à explorer les concepts de probabilité et de statistique de manière concrète et abstraite, en utilisant des outils tels que des jeux de hasard, des sondages et des expériences.
Les notions clés à acquérir dans ce thème incluent:

• Les concepts de probabilité, tels que les événements indépendants et dépendants, et les méthodes pour les calculer, telles que les formules de base et les approches de simulation.
• Les représentations graphiques des données, telles que les histogrammes, les boxplots et les courbes de densité.
• Les propriétés statistiques de base, telles que la moyenne, la médiane, la variabilité et la distribution normale.
• Les méthodes statistiques pour prédire les résultats futurs et évaluer les incertitudes, telles que les intervals de confiance et les tests statistiques.

L'acquisition de ces connaissances et compétences en mathématiques est cruciale pour la réussite des élèves au collège et au-delà, car elles sont des fondements pour de nombreuses autres matières, telles que les sciences, la technologie, l'ingénierie et les mathématiques.