Exercices corrigés : Ecriture scientifique

Fiche d'exercices N°1 - correction fiche d'exercices N°1. Fiche d'exercices N°2 - correction fiche d'exercices N°2. Fiche d'exercices N°3 - correction fiche d'exercices N°3. Fiche d'exercices N°4 - correction fiche d'exercices N°4. Fiche d'exercices N°5 - correction fiche d'exercices N°5. Fiche d'exercices N°6 - correction fiche d'exercices N°6. Fiche d'exercices N°7 - correction fiche d'exercices N°7. Fiche d'exercices N°8 - correction fiche d'exercices N°8. Fiche d'exercices N°9 - correction fiche d'exercices N°9. Fiche d'exercices N°10 - correction fiche d'exercices N°10.

Résumé de cours : Ecriture scientifique

Introduction

L'écriture scientifique est une manière de représenter des nombres, en particulier ceux qui sont très grands ou très petits. Elle est couramment utilisée dans les sciences pour simplifier la notation des mesures et des constantes.

Historique

L'écriture scientifique, également connue sous le nom de notation exponentielle, a été développée pour faciliter la représentation et le calcul avec des nombres très grands ou très petits. Elle est devenue essentielle avec l'avènement de la physique quantique et de la cosmologie, où les échelles varient considérablement.

Principes de base

Un nombre écrit en notation scientifique est exprimé sous la forme \(a \times 10^n\), où \(a\) est un nombre compris entre 1 et 10 (1 inclus et 10 exclus) et \(n\) est un entier.

Exercices Corrigés

Exercice 1

Écrire le nombre 300 en notation scientifique.

Corrigé

300 s'écrit \(3 \times 10^2\) en notation scientifique.

Exercice 2

Écrire le nombre 0,0045 en notation scientifique.

Corrigé

0,0045 s'écrit \(4,5 \times 10^{-3}\) en notation scientifique.

Exercice 3

Écrire le nombre 567000 en notation scientifique.

Corrigé

567000 s'écrit \(5,67 \times 10^5\) en notation scientifique.

Exercice 4

Écrire le nombre 0,000067 en notation scientifique.

Corrigé

0,000067 s'écrit \(6,7 \times 10^{-5}\) en notation scientifique.

Exercice 5

Écrire le nombre 8900 en notation scientifique.

Corrigé

8900 s'écrit \(8,9 \times 10^3\) en notation scientifique.

Exercice 6

Écrire le nombre 0,089 en notation scientifique.

Corrigé

0,089 s'écrit \(8,9 \times 10^{-2}\) en notation scientifique.

Exercice 7

Écrire le nombre 123456789 en notation scientifique.

Corrigé

123456789 s'écrit \(1,23456789 \times 10^8\) en notation scientifique.

Exercice 8

Écrire le nombre 0,000000123 en notation scientifique.

Corrigé

0,000000123 s'écrit \(1,23 \times 10^{-7}\) en notation scientifique.

Exercice 9

Écrire le nombre 5432 en notation scientifique.

Corrigé

5432 s'écrit \(5,432 \times 10^3\) en notation scientifique.

Exercice 10

Écrire le nombre 0,00543 en notation scientifique.

Corrigé

0,00543 s'écrit \(5,43 \times 10^{-3}\) en notation scientifique.

Conseils et Erreurs à éviter

• Assurez-vous que le coefficient est toujours entre 1 et 10.
• Ne confondez pas l'exposant positif (pour les grands nombres) avec l'exposant négatif (pour les petits nombres).
• Pratiquez régulièrement pour vous familiariser avec la conversion entre la notation standard et la notation scientifique.

FAQ

Quand utilise-t-on l'écriture scientifique ?

Elle est couramment utilisée dans les domaines scientifiques et techniques pour exprimer de très grands ou très petits nombres de manière concise.

Comment convertir un nombre de l'écriture scientifique à la notation standard ?

Il suffit de multiplier le coefficient par 10 élevé à la puissance de l'exposant.

Conclusion

L'écriture scientifique est un outil précieux pour représenter et travailler avec des nombres extrêmes. En comprenant son fonctionnement et en pratiquant régulièrement, vous pouvez maîtriser cette compétence essentielle en mathématiques et en sciences.