LYCEE - CLASSE DE 1ère S
Exercices de Mathématiques avec corrigés 1èreS - Format Pdf
Page d'exercices avec corrections, exercices consacrés à une partie du programme de mathématiques de premières S. Les exercices présents sur cette page concernent
les equations et polynomes du second et troisième degré, la notion de dérivée et de sens de variation d'une fonction ainsi que l'étude des suites arithmétiques et géométriques.
Plus précisément, les deux premières séries d'exercices sont consacrées à la détermination des racines d'un polynome de dégré 2 et à la résolution d'équations du second degré.
Dans les deux séries suivantes, vous trouverez des exercices sur la factorisation des polynômes du second et troisième degré. Les exercices sur les fonctions ont pour but de revoir
la notion de dérivée d'une fonction qui est directement liée à la notion de tangente à une courbe (exercices de lecture graphiques) ainsi qu'au sens de variation de la fonction étudiée.
La dernière série d'exercices a pour objectif de se familiariser avec le calcul des termes d'une suite arithmétique ou géométrique.
Plus précisément, voici quelques exemples d'exercices types pour chaque thème en mathématiques pour la première S :
1. Exercices sur les équations 1ère S:
- Résoudre des équations du premier degré à une inconnue.
- Résoudre des équations du second degré à une inconnue.
- Résoudre des systèmes d'équations linéaires à deux inconnues.
2. Exercices sur les polynômes 1ère S :
- Factoriser des polynômes du second degré.
- Trouver les racines d'un polynôme du second degré.
- Effectuer des opérations sur les polynômes : addition, soustraction, multiplication.
3. Exercices de calcul littéral 1ère S :
- Simplifier des expressions algébriques en utilisant les propriétés de la factorisation et de l'identité remarquable.
- Résoudre des équations et inéquations impliquant des expressions littérales.
- Utiliser des expressions littérales pour modéliser des problèmes.
4. Exercices sur les dérivées 1ère S :
- Calculer la dérivée d'une fonction donnée.
- Étudier le signe de la dérivée d'une fonction.
- Utiliser la dérivée pour étudier les variations d'une fonction.
5. Exercices sur les fonctions 1ère S :
- Étudier les propriétés des fonctions affines, quadratiques, exponentielles, logarithmiques et trigonométriques.
- Résoudre des équations ou inéquations impliquant des fonctions.
- Étudier les variations d'une fonction donnée.
6. Exercices sur les suites 1ère S :
- Calculer les termes d'une suite arithmétique ou géométrique.
- Étudier la convergence ou la divergence d'une suite donnée.
- Trouver un terme général pour une suite donnée.
7. Exercices de trigonométrie 1erS :
- Utiliser les relations trigonométriques pour calculer des angles ou des longueurs de côtés dans un triangle rectangle.
- Étudier les fonctions trigonométriques (sinus, cosinus, tangente) et leurs propriétés.
- Résoudre des équations ou inéquations trigonométriques.
Ces exemples ne sont pas exhaustifs, mais ils donnent une idée des types d'exercices qui peuvent être abordés dans chaque thème. Les exercices peuvent varier en complexité et en niveau de difficulté selon le programme d'enseignement et le niveau de l'élève.
Les exercices sont d'une importance cruciale dans l'apprentissage des mathématiques en première S, car ils permettent aux élèves de développer des compétences clés dans ce domaine, telles que la compréhension, l'analyse, la résolution de problèmes et la créativité.
Tout d'abord, les exercices permettent aux élèves de comprendre les concepts mathématiques. Les exercices les aident à appliquer les règles et les formules mathématiques dans des situations concrètes, ce qui leur permet de mieux comprendre la théorie. Les exercices leur permettent également de s'entraîner à manipuler les nombres, les expressions et les équations, ce qui renforce leur compréhension des concepts mathématiques.
Ensuite, les exercices aident les élèves à développer leur capacité d'analyse. Les exercices mathématiques posent souvent des problèmes complexes qui nécessitent des compétences d'analyse approfondies. En résolvant ces problèmes, les élèves apprennent à réfléchir de manière logique et à utiliser des méthodes d'analyse pour trouver des solutions.
Les exercices sont également importants pour aider les élèves à développer leurs compétences en résolution de problèmes. Les exercices mathématiques sont souvent conçus pour résoudre des problèmes spécifiques, ce qui aide les élèves à apprendre à décomposer les problèmes en étapes plus simples, à identifier les données pertinentes et à utiliser des stratégies pour résoudre les problèmes.
Enfin, les exercices mathématiques encouragent la créativité. Les élèves doivent souvent trouver plusieurs façons de résoudre un problème donné, ce qui les encourage à être créatifs et à explorer différentes approches pour trouver des solutions.
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