Exercices corrigés : Addition de nombres relatifs

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Résumé de cours : Addition de nombres relatifs

Prérequis

Avant de commencer cette leçon, vous devriez être familier avec les concepts de nombres positifs et négatifs, ainsi qu'avec la ligne numérique.

Objectif et Attentes

À la fin de cette leçon, vous serez capable de:

• Comprendre la notion de nombres relatifs.
• Additionner des nombres relatifs avec aisance.

Compétences Développées

• Identification des nombres relatifs sur une ligne numérique.
• Utilisation des règles d'addition pour les nombres relatifs.

Rappels sur les Prérequis

Les nombres relatifs incluent à la fois les nombres positifs et négatifs. Sur une ligne numérique, les nombres à droite de zéro sont positifs, tandis que ceux à gauche sont négatifs.

Valeur Absolue

La valeur absolue d'un nombre est sa valeur sans tenir compte de son signe. Elle est représentée par deux barres verticales de chaque côté du nombre. Par exemple, la valeur absolue de -5 est représentée par \(|-5|\) et est égale à 5. De même, la valeur absolue de 5 est \(|5|\) et est également égale à 5.

Comment Effectuer la Somme de Nombres Relatifs

Lorsque vous additionnez deux nombres relatifs :

• Si les deux nombres ont le même signe, additionnez leurs valeurs absolues et conservez le signe.
• Si les deux nombres ont des signes opposés, soustrayez la plus petite valeur absolue de la plus grande et conservez le signe du nombre ayant la plus grande valeur absolue.

Visualisez l'opération sur une ligne numérique pour mieux comprendre le résultat.

Exemples

Exemple 1: \( -3 + 4 \). Les nombres ont des signes opposés. La valeur absolue de -3 est 3 et celle de 4 est 4. Soustrayez 3 de 4 pour obtenir 1. Le résultat est \( 1 \).

Exemple 2: \( -5 + (-2) \). Les deux nombres sont négatifs. Additionnez leurs valeurs absolues pour obtenir 7. Le résultat est \( -7 \).

Exercices

1. Additionnez -6 et 3.
2. Quelle est la somme de -4 et -7?

Résumé

L'addition des nombres relatifs repose sur la compréhension des valeurs positives et négatives, ainsi que sur la notion de valeur absolue. En utilisant les règles d'addition et la visualisation sur une ligne numérique, nous pouvons facilement additionner n'importe quels nombres relatifs.

Conseils et Erreurs à Éviter

• Assurez-vous de prendre en compte le signe de chaque nombre lors de l'addition.
• Utilisez la ligne numérique comme guide pour visualiser l'addition.
• Ne confondez pas l'addition avec la soustraction.