Exercices corrigés : Repérage et coordonnées

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Résumé de cours : Repérage et coordonnées

Introduction

Les coordonnées sont un moyen de localiser un point dans un espace à l'aide de nombres. Dans cette leçon, nous explorerons comment utiliser et comprendre les coordonnées dans un repère.

Prérequis

Connaissance des nombres entiers et des axes de coordonnées (abscisse et ordonnée).

Objectif et Attentes

À la fin de cette leçon, vous serez capable de localiser un point dans un repère à l'aide de ses coordonnées et de comprendre l'importance des coordonnées dans diverses applications mathématiques.

Compétences Développées

• Localiser un point dans un repère.
• Comprendre la relation entre un point et ses coordonnées.
• Utiliser les coordonnées dans des applications pratiques.

Rappels sur les Prérequis

Un repère est formé de deux axes perpendiculaires : l'axe des abscisses (horizontal) et l'axe des ordonnées (vertical). Chaque point du repère est défini par une paire de coordonnées (x, y).

Définitions et Propriétés

Les coordonnées d'un point sont un ensemble de nombres qui définissent sa position dans un repère. Le premier nombre (x) est l'abscisse et le second (y) est l'ordonnée.

On peut lire sur la figure ci-dessus les coordonnées suivantes : A(4 ;6), B(3,5 ;-4), C(-1,5 ;8), D(-3 ;-2), E(2 ;0), F(0 ;-8)

Exemples et Exercices

Exemple 1

Localisez le point A ayant pour coordonnées (3, 2) dans un repère.

Réponse : Commencez à partir de l'origine, déplacez-vous de 3 unités vers la droite (positif sur l'axe des abscisses) et de 2 unités vers le haut (positif sur l'axe des ordonnées). Marquez le point A.

Exercice 1

Quelles sont les coordonnées du point B si vous vous déplacez de 4 unités vers la gauche et de 5 unités vers le bas à partir de l'origine?

Correction

Les coordonnées du point B sont (-4, -5).

Applications Pratiques

Les coordonnées sont largement utilisées en géographie pour localiser des lieux sur la Terre, en physique pour décrire le mouvement d'un objet, et en informatique pour positionner des éléments sur un écran.

Résumé

Les coordonnées sont essentielles pour décrire la position d'un point dans un espace. Elles sont fondamentales en mathématiques et ont de nombreuses applications pratiques.

Conseils et Erreurs à Éviter

• Assurez-vous toujours de lire les coordonnées dans le bon ordre : abscisse puis ordonnée.
• Pratiquez régulièrement la localisation de points pour renforcer votre compréhension.