CLASSE DE 4^ème

Exercices corrigés : Double distributivité

Fiche d'exercices N°1 - correction fiche d'exercices N°1. Fiche d'exercices N°2 - correction fiche d'exercices N°2. Fiche d'exercices N°3 - correction fiche d'exercices N°3. Fiche d'exercices N°4 - correction fiche d'exercices N°4. Fiche d'exercices N°5 - correction fiche d'exercices N°5. Fiche d'exercices N°6 - correction fiche d'exercices N°6. Fiche d'exercices N°7 - correction fiche d'exercices N°7. Fiche d'exercices N°8 - correction fiche d'exercices N°8. Fiche d'exercices N°9 - correction fiche d'exercices N°9. Fiche d'exercices N°10 - correction fiche d'exercices N°10.

Résumé de cours : Double distributivité

La double distributivité est une extension de la distributivité simple. Elle nous permet de simplifier des expressions où deux binômes sont multipliés entre eux. Dans cette leçon, nous explorerons cette propriété à travers des exemples concrets, des illustrations et des exercices pratiques.

Formules Générales de la Double Distributivité

La double distributivité est une extension de la distributivité simple. Elle nous permet de distribuer une multiplication sur deux binômes. Pour mieux comprendre, prenons chaque étape une par une :

Étape 1 :
Multipliez le premier terme du premier binôme par chaque terme du second binôme.

\( a \times c \) et \( a \times d \)

Étape 2 :
Multipliez le second terme du premier binôme par chaque terme du second binôme.

\( b \times c \) et \( b \times d \)

En combinant ces étapes, nous obtenons la formule générale de la double distributivité :

Cette formule montre comment chaque terme du premier binôme est multiplié par chaque terme du second binôme. C'est comme si vous aviez deux sacs de billes et que vous vouliez savoir combien de combinaisons différentes vous pourriez faire en prenant une bille de chaque sac.

1. La Double Distributivité avec des Objets Concrets

Imaginez avoir 2 boîtes contenant chacune 3 blocs bleus et 4 blocs rouges. Si vous deviez compter tous les blocs en multipliant les contenus des boîtes, comment le feriez-vous ? C'est une manière de comprendre la double distributivité avec des objets concrets.

2. Représentation Graphique de la Double Distributivité

Imaginez un rectangle divisé en quatre parties. Chaque partie représente un produit des termes des deux binômes. Cela vous aide à visualiser comment fonctionne la double distributivité.

3. Formules Générales de la Double Distributivité

La double distributivité nous permet de distribuer une multiplication de binômes. Voici la formule générale associée à cette propriété :

Cette formule montre que la multiplication de deux binômes est égale à la somme des produits de chaque terme du premier binôme avec chaque terme du second binôme.

4. Exemples Numériques

Prenons l'exemple \( (2 + 3) \times (4 + 5) \). Essayez de le résoudre en utilisant la double distributivité. Vous verrez que cela donne le même résultat que si vous effectuez les additions en premier.

5. Exercices Pratiques

Essayez de simplifier \( (x + 2) \times (y + 3) \) en utilisant la double distributivité. Puis, vérifiez vos réponses avec un camarade ou un enseignant.

6. Applications Réelles de la Double Distributivité

La double distributivité est souvent utilisée en algèbre pour simplifier des expressions ou résoudre des équations. Elle est également utile dans des situations réelles, comme lors de l'achat de plusieurs articles à des prix différents.

7. Discussion et Questions

N'hésitez pas à poser des questions si vous ne comprenez pas quelque chose. La double distributivité est un concept fondamental en mathématiques.

8. Résumé

La double distributivité est une propriété qui nous permet de multiplier deux binômes entre eux. Elle est essentielle pour simplifier des expressions et résoudre des équations.

FAQ sur la Double Distributivité

• Qu'est-ce que la double distributivité ?
  C'est une propriété qui nous permet de multiplier deux binômes entre eux.
• Est-ce que la double distributivité fonctionne avec la soustraction ?
  Oui, elle fonctionne aussi avec la soustraction !
• Dois-je toujours utiliser la double distributivité ?
  Pas toujours, mais elle est très utile pour simplifier des expressions.

Conseils

• Toujours vérifier vos calculs pour vous assurer que vous avez correctement distribué chaque terme.
• Pratiquez régulièrement pour maîtriser cette compétence.

Erreurs courantes à éviter

• Oublier de distribuer à chaque terme.
• Ne pas distribuer les signes négatifs correctement.
• Confondre la double distributivité avec la distributivité simple.