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CLASSE DE 5ème

Exercices corrigés : Priorités opératoires

exercice 5eme Fiche d'exercices N°1 - correction fiche d'exercices N°1.


Fiche d'exercices N°2 - correction fiche d'exercices N°2.


Fiche d'exercices N°3 - correction fiche d'exercices N°3.


Fiche d'exercices N°4 - correction fiche d'exercices N°4.


Fiche d'exercices N°5 - correction fiche d'exercices N°5.


Fiche d'exercices N°6 - correction fiche d'exercices N°6.


Fiche d'exercices N°7 - correction fiche d'exercices N°7.


Fiche d'exercices N°8 - correction fiche d'exercices N°8.


Fiche d'exercices N°9 - correction fiche d'exercices N°9.


Fiche d'exercices N°10 - correction fiche d'exercices N°10.

Résumé de cours : Priorités opératoires

En mathématiques, il est essentiel de connaître l'ordre dans lequel effectuer les opérations pour obtenir le bon résultat. Cet ordre est souvent rappelé par l'acronyme "PEMDAS" en anglais. En français, on peut utiliser "PCMDAS".

Qu'est-ce que PCMDAS ?

PCMDAS est un moyen mnémotechnique pour se souvenir de l'ordre des opérations :

  1. Parenthèses : Toujours résoudre d'abord les opérations entre parenthèses.
  2. Carrés et Puissances : Ensuite, résolvez les puissances ou les carrés.
  3. Multiplication et Division : Ces opérations sont effectuées de gauche à droite.
  4. Addition et Soustraction : Comme la multiplication et la division, elles sont effectuées de gauche à droite.

Exemples :

Exemple 1 :

Calculer : \( 5 + 3 \times 2 \)

Solution : On effectue la multiplication avant l'addition.

\( 5 + 3 \times 2 = 5 + 6 = 11 \)

Exemple 2 :

Calculer : \( (5 + 3) \times 2 \)

Solution : On effectue d'abord l'opération entre parenthèses.

\( (5 + 3) \times 2 = 8 \times 2 = 16 \)

Exemple 3 :

Calculer : \( 9 - 3^2 + 4 \)

Solution : On effectue d'abord la puissance, puis la soustraction et enfin l'addition.

\( 9 - 3^2 + 4 = 9 - 9 + 4 = 4 \)

Erreurs courantes :

Une erreur courante est d'effectuer les opérations de gauche à droite sans tenir compte de l'ordre des opérations. Par exemple, pour le calcul \( 6 + 3 \times 2 \), si nous ajoutons d'abord 6 et 3 pour obtenir 9, puis multiplions par 2, nous obtenons 18. Cependant, la réponse correcte est 12 car la multiplication doit être effectuée en premier.

Il est crucial de se souvenir de cet ordre pour éviter des erreurs dans les calculs. Toujours effectuer les opérations dans le bon ordre garantira des résultats corrects.

Exercices :

Exercice 1 :

Calculer : \( 7 + 4 \times 2 \)

Correction : On effectue la multiplication avant l'addition.

\( 7 + 4 \times 2 = 7 + 8 = 15 \)

Exercice 2 :

Calculer : \( (6 + 2) \times 3 \)

Correction : On effectue d'abord l'opération entre parenthèses.

\( (6 + 2) \times 3 = 8 \times 3 = 24 \)

Exercice 3 :

Calculer : \( 12 \div 3 + 5 \)

Correction : On effectue d'abord la division, puis l'addition.

\( 12 \div 3 + 5 = 4 + 5 = 9 \)

Il est essentiel de pratiquer régulièrement pour maîtriser les priorités opératoires. Ces exercices sont un bon point de départ, mais n'hésitez pas à en chercher d'autres pour renforcer vos compétences.