CLASSE DE 5^ème

Exercices corrigés : Somme de fractions

Fiche d'exercices N°1 - correction fiche d'exercices N°1. Fiche d'exercices N°2 - correction fiche d'exercices N°2. Fiche d'exercices N°3 - correction fiche d'exercices N°3. Fiche d'exercices N°4 - correction fiche d'exercices N°4. Fiche d'exercices N°5 - correction fiche d'exercices N°5. Fiche d'exercices N°6 - correction fiche d'exercices N°6. Fiche d'exercices N°7 - correction fiche d'exercices N°7. Fiche d'exercices N°8 - correction fiche d'exercices N°8. Fiche d'exercices N°9 - correction fiche d'exercices N°9. Fiche d'exercices N°10 - correction fiche d'exercices N°10.

Résumé de cours : Somme de fractions

Introduction

Les fractions sont partout autour de nous. Lorsque nous combinons différentes parties pour former un tout, nous utilisons la somme des fractions. Cette leçon vous guidera à travers le processus d'addition de fractions, même avec des dénominateurs différents.

Prérequis

Avant de commencer, assurez-vous de connaître les bases des fractions, la division et le concept de plus petit commun multiple (PPCM).

Objectif et Attentes

À la fin de cette leçon, vous serez capable d'additionner différentes fractions, même si elles ont des dénominateurs différents, et de comprendre les étapes nécessaires pour le faire correctement.

Compétences Développées

• Comprendre la structure des fractions.
• Additionner des fractions avec des dénominateurs différents.
• Utiliser le PPCM pour réduire des fractions au même dénominateur.
• Appliquer la somme des fractions dans des situations concrètes.

Réduction au Même Dénominateur

Avant d'additionner des fractions ayant des dénominateurs différents, nous devons les réduire au même dénominateur. Pour ce faire, nous utilisons le PPCM des dénominateurs. Une fois que nous avons le même dénominateur pour chaque fraction, nous pouvons simplement additionner les numérateurs.

Exemple de Réduction au Même Dénominateur

Considérons les fractions \( \frac{3}{4} \) et \( \frac{5}{6} \). Le PPCM de 4 et 6 est 12. Pour avoir le même dénominateur:

\[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12} \] \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12} \]

Les deux fractions avec le même dénominateur sont \( \frac{9}{12} \) et \( \frac{10}{12} \).

Exemples et Exercices

Exemple 1

Si nous avons deux fractions, \( \frac{1}{4} \) et \( \frac{1}{2} \), comment les additionner?

Pour additionner ces fractions, nous devons d'abord les réduire au même dénominateur. Le PPCM de 4 et 2 est 4. Les fractions équivalentes avec le dénominateur 4 sont \( \frac{1}{4} \) et \( \frac{2}{4} \). En les additionnant, nous obtenons \( \frac{3}{4} \).

Exercice 1

Additionnez les fractions \( \frac{2}{5} \) et \( \frac{3}{10} \).

Correction

Le PPCM de 5 et 10 est 10. Les fractions équivalentes avec le dénominateur 10 sont \( \frac{4}{10} \) et \( \frac{3}{10} \). En les additionnant, nous obtenons \( \frac{7}{10} \).

Applications Pratiques

Imaginez que vous prépariez une recette nécessitant \( \frac{1}{3} \) de tasse de sucre et une autre nécessitant \( \frac{1}{2} \) de tasse de sucre. Combien de sucre avez-vous besoin au total? La somme des fractions vous donne la réponse!

Résumé

Additionner des fractions peut sembler compliqué au début, mais avec de la pratique, cela devient une seconde nature. Rappelez-vous toujours de vérifier si les dénominateurs sont identiques avant d'additionner!

Conseils et Erreurs à Éviter

• Toujours vérifier si les dénominateurs sont identiques avant d'additionner.
• Si les dénominateurs sont différents, trouvez le PPCM et réduisez les fractions au même dénominateur.
• Pratiquez régulièrement pour renforcer votre compréhension.