LES MATHEMATIQUES AU LYCEE

EXERCICES - DEVOIRS COMMUNS - SUJETS BAC S et ES EPREUVES E3C SERIES GENERALE ET TECHNOLOGIQUE
	Exercices de Math 2nd ( Avec correction) Exercices de Mathématiques classe de seconde. Vecteurs, cercle trigonométrique, fonctions : sens et tableau de variation, extremas, représentation graphique, images et antécédents,....
	Devoirs communs 2nd ( Avec correction) MATHS 2nde : devoirs communs de mathématiques pour des classes de seconde - plus d'une cinquantaine de devoirs communs de maths corrigés au format PDF à imprimer ou à télécharger gratuitement.Devoirs communs sur les fonctions, les probabilités, les statistiques, les vecteurs, le calcul littéral et les algorithmes.
	Exercices de Math 1ère ( Avec correction) Exercices de maths 1ere S avec corrections imprimables et téléchargeables au format PDF. Exercices sur les polynômes du 2nd et 3ième degré, exercices sur le calcul des racines d'une équation du second degré, exercices sur la dérivée d'une fonction et sur le sens de variation. Exercices sur les suites arithmétiques et géométriques.
	Devoirs communs 1ère ( Avec correction) Maths 1ére s - Devoirs communs de Mathématiques 1ère S corrigés. Au programme : les fonctions, le calcul de dérivées, la trigonométrie et les angles orientés, les suites arithmétiques et géométriques, les vecteurs et les équations de droite, statistique et probabilités.
	Epreuves E3C série générale ( Avec correction) Epreuves communes de contrôle continu de mathématiques, série générale 2020 et 2021. Sujets des épreuves de la série générale avec corrigés.
	Epreuves E3C série technologique ( Avec correction) STMG - Epreuves communes de contrôle continu de mathématiques, série technologique 2020 et 2021. Sujets des épreuves de la série technologique avec corrigés.
	Sujets BAC S ( Avec correction) Sujets de mathématiques corrigés du BAC série S. Sujets et corrections au format PDF. Annales 2012-2020 des sujets de math du bac série S donnés en métropole et dans les centres de l'étranger.
	Sujets BAC ES ( Avec correction) BAC ES - Sujets de mathématiques corrigés du BAC série ES. Sujets et corrections au format PDF. Annales 2012-2020 des sujets de math du bac série ES donnés en métropole et dans les centres de l'étranger.
	Sujets BAC GENERAL - Spé Maths ( Avec correction) BAC GENERAL - Sujets de mathématiques corrigés du BAC général spécialité mathématiques. Sujets et corrections au format PDF. Annales 2021-2022 des sujets de math du bac série générale donnés en métropole et dans les centres de l'étranger.
	Sujets concours GEIPI ( Avec correction) Sujets, annales et corrigés du concours GEIPI-Polytech. Epreuves de Mathématiques et de Physique Chimie S, STI2D et STL. Années 2018, 2017, 2016, 2015, ..., 2006

Les MATHS au Lycée

Le programme de mathématiques au lycée est divisé en trois années : la seconde, la première et la terminale. Chacune de ces années aborde des thèmes différents, mais certains sujets sont abordés chaque année pour approfondir la compréhension des élèves. Les sujets abordés comprennent l'arithmétique, l'algèbre, la géométrie, les fonctions, les probabilités et les statistiques. La réforme de 2019 a introduit plusieurs changements importants pour les classes de seconde, première et terminale, tels que :

• L'introduction d'un nouvel enseignement de spécialité "Mathématiques expertes" en terminale, destiné aux élèves qui souhaitent approfondir leurs connaissances en mathématiques et se préparer aux études supérieures scientifiques.
• Une introduction plus précoce à la notion de fonction dès la classe de seconde, avec une approche plus intuitive dans un premier temps, avant d'aborder des notions plus formelles en première et terminale.
• Une révision des programmes d'arithmétique et de géométrie, avec une attention particulière portée aux techniques de résolution de problèmes.
• Une introduction aux méthodes de travail en sciences, en insistant sur l'importance de l'observation, de l'expérimentation et de l'argumentation.
• Une place plus importante accordée à la modélisation mathématique, avec des exemples concrets issus de la vie quotidienne ou des sciences.
• Une évolution de l'enseignement de l'algorithmique et de la programmation, avec une place plus importante accordée à l'aspect pratique et à la résolution de problèmes.

Ces différents changements visent à mieux adapter les enseignements de mathématiques au contexte actuel, en insistant sur l'acquisition de compétences transversales et sur la préparation des élèves aux études supérieures.

Classe de Seconde

La classe de seconde est une année de transition entre le collège et le lycée, destinée à approfondir les connaissances en mathématiques acquises au collège. Les thèmes abordés en classe de seconde incluent :

• Les nombres et calculs : développement et factorisation, équations et inéquations du premier et du second degré, racines carrées et équations de la forme ax²+bx+c=0.
• La géométrie : similitude, transformations géométriques, propriétés des triangles et des cercles, trigonométrie.
• Les fonctions : représentation graphique, variations et étude de la parité, fonctions affines, carrées, inverses, racines carrées, exponentielles et logarithmiques.
• Les statistiques et les probabilités : analyse de données, représentation graphique de données, notions de probabilités, calculs de probabilités, lois de probabilités usuelles.

Classe de Première

La classe de première est divisée en deux filières : la filière scientifique et la filière économique et sociale. Les thèmes abordés en classe de première incluent :

• En filière scientifique : suites numériques, suites arithmétiques et géométriques, dérivation et applications, intégration, probabilités, loi normale, estimation de paramètres statistiques.
• En filière économique et sociale : fonctions affines, second degré, exponentielle, logarithme népérien, probabilités et statistiques, analyse de données.

Classe de Terminale

La classe de première est divisée en deux filières : la filière scientifique et la filière économique et sociale. Les thèmes abordés en classe de première incluent :

• En filière scientifique : limites et continuité, dérivées, études de fonctions, exponentielle et logarithme, intégration, probabilités, lois à densité, échantillonnage et intervalles de confiance, tests d'hypothèses.
• En filière économique et sociale : fonctions exponentielles et logarithmiques, probabilités, lois de probabilités usuelles, lois à densité, statistiques descriptives, intervalles de confiance, tests statistiques, estimation et test d'hypothèse.

Chaque année est conçue pour approfondir les connaissances des élèves en mathématiques et leur permettre de mieux comprendre les applications de ces concepts dans le monde réel. Le programme de mathématiques au lycée en France est rigoureux et exigeant, et est destiné à préparer les élèves à des études supérieures dans les domaines de la science, de la technologie, de l'ingénierie et des mathématiques.

Ci-dessous sont un peu plus détaillés les objectifs, les compétences et connaissances à acquérir et les moyens mis en œuvre pour cahcun des thèmes abordés au lycée.

Les nombres et calculs

Objectifs :

• Consolider les compétences acquises au collège en arithmétique ;
• Approfondir la connaissance des nombres réels, des calculs et des opérations sur les fractions ;
• Acquérir des compétences en calcul littéral et en résolution d'équations.

Compétences et connaissances à acquérir :

• Maîtriser les opérations sur les nombres réels (addition, soustraction, multiplication, division, puissances et racines) ;
• Comprendre les opérations sur les fractions et les nombres décimaux ;
• Savoir travailler avec des expressions littérales et des équations simples ;
• Acquérir des compétences en résolution de problèmes numériques.

Moyens mis en œuvre :

• Apprentissage et entraînement régulier sur les différentes opérations ;
• Étude de la notion de nombre réel, de ses propriétés et de ses représentations ;
• Utilisation d'algorithmes pour résoudre des problèmes ;
• Utilisation de la calculatrice pour vérifier les résultats et faciliter les calculs.

Exemples d'activités :

• Simplification d'expressions littérales ;
• Résolution d'équations et d'inéquations ;
• Calcul de limites de fonctions.

La géométrie

Objectifs :

• Approfondir les notions de géométrie plane et d'analyse spatiale ;
• Développer la capacité à raisonner et à démontrer
;
• Utiliser les outils de la géométrie pour modéliser des situations réelles.

Compétences et connaissances à acquérir :

• Maîtriser les propriétés des figures planes et des solides ;
• Savoir utiliser les transformations géométriques ;
• Acquérir des compétences en analyse vectorielle et en géométrie analytique.

Moyens mis en œuvre :

• Étude des propriétés des figures planes et des solides ;
• Utilisation des outils de la géométrie pour résoudre des problèmes ;
• Rédaction de démonstrations ;
• Utilisation de logiciels de géométrie dynamique.

Exemples d'activités :

• Construction et manipulation de figures planes et de solides ;
• Étude des propriétés des cercles, des coniques et des quadriques ;
• Utilisation des vecteurs pour résoudre des problèmes de géométrie analytique.

Les fonctions

Objectifs :

• Approfondir la connaissance des fonctions et de leurs propriétés ;
• Développer la capacité à modéliser des phénomènes mathématiques et réels ;
• Acquérir des compétences en analyse et en résolution de problèmes.

Compétences et connaissances à acquérir :

• Maîtriser les fonctions usuelles et leurs propriétés ;
• Savoir dériver et intégrer des fonctions ;
• Acquérir des compétences en résolution d'équations et d'inéquations.

Moyens mis en œuvre :

• Étude des propriétés des fonctions et de leurs représentations graphiques ;
• Utilisation des outils de l'analyse pour résoudre des problèmes ;
• Utilisation de logiciels de calcul formel

Les probabilités et statistiques

Objectifs :

• Comprendre les notions de base des statistiques, telles que les types de données, la représentation graphique des données, la mesure de tendance centrale et la dispersion des données.
• Savoir calculer les probabilités et comprendre les concepts liés aux événements aléatoires et aux lois de probabilité.
• Savoir analyser les résultats statistiques et interpréter des données pour en tirer des conclusions significatives.
• Appliquer des techniques statistiques pour résoudre des problèmes du monde réel.

Compétences et connaissances à acquérir :

• Savoir choisir les représentations graphiques les plus appropriées pour les différents types de données.
• Comprendre les concepts de la moyenne, de la médiane, du mode et de l'écart-type.
• Connaître les propriétés des distributions de probabilité discrètes et continues.
• Savoir résoudre des problèmes liés aux événements indépendants et dépendants, aux probabilités conditionnelles et aux lois de probabilité.
• Savoir utiliser les statistiques pour prendre des décisions éclairées sur des questions du monde réel.

Moyens mis en œuvre :

• Utilisation de tableurs et de logiciels de statistiques pour l'analyse de données.
• Résolution de problèmes de probabilités à l'aide de tableaux, de diagrammes de Venn et de l'arbre des probabilités.
• Étude des distributions de probabilité, notamment la loi binomiale et la loi normale.
• Utilisation de statistiques pour modéliser des phénomènes naturels et sociaux.